Analyse multivariée approfondie

Code UE : STA201

  • Cours
  • 9 crédits

Responsable(s)

Ndeye NIANG KEITA

Giorgio RUSSOLILLO

Public et conditions d'accès

Etre inscrit en M2 du master Statistique MR123 (ancien MR085) ou du master Actuariat MR126000A (ancien MR088) ou être agréé (niveau requis STA101 et STA102) .
 Pour obtenir l'agrément, les auditeurs adresseront par courrier électronique à l'enseignant responsable, Mme Niang (ndeye.niang_keita@cnam.fr ) un CV détaillé et une lettre de motivation indiquant les raisons de  la demande et le projet pédagogique dans lequel elle s'inscrit.

Objectifs pédagogiques

Approfondir les méthodes statistiques à plusieurs variables, qu'elles soient descriptives ou décisionnelles

Contenu

  • Rappels d'analyse multivariée et prétraitement
    • Vecteurs gaussiens, domaines de confiance et de tolérance
    • Tests multivariés (Hotelling, Mahalanobis), Simulation, bootstrap
    • Traitement de données manquantes
  • Approfondissement en analyse des données
    • Positionnement multidimensionnel
    • Données fonctionnelles
  • Modèles de mélanges pour la classification non supervisée
  • Méthodes pour la classification supervisée:
    • Analyse factorielle discriminante et fonction de Fisher
    • Discrimination et scoring sur variables qualitatives
    • Discrimination probabiliste sous hypothèses de normalité
    • Discrimination non paramétrique (estimation de densité, plus proches voisins)
    • Régression logistique, multinomiale et ordinale
  • Méthodes avancées pour la régression :
    • Régression robuste
    • Régression régularisée : RCP, Ridge, PLS
    • Méthodes "sparse" : LASSO, Elastic Net
  • Mesures de performance et théorie de l'apprentissage
  • Modèles d'équations structurelles
 

Modalité d'évaluation

La validation repose sur la réalisation d'une note de lecture d'articles scientifiques ou l'étude d'un jeu de données en utilisant les méthodes vues en cours.

Bibliographie

  • G.GOVAERT : Analyse des données ( Hermes,2003)
  • M.BARDOS : Analyse discriminante (Dunod,2001)
  • J.P.NAKACHE, J.CONFAIS : Statistique explicative appliquée (Technip, 2003)
  • G.SAPORTA : Probabilités, analyse des données, statistique 3ème édition (Technip,2010)
  • S.TUFFERY : Data mining et statistique décisionnelle, 3ème édition (Technip, 2010)
  • T.HASTIE, J.FRIEDMAN, F.TIBSHIRANI : The Elements of Statistical Learning (Springer 2009). Téléchargeable ici : http://www-stat.stanford.edu/~tibs/ElemStatLearn/download.html

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Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
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75003 Paris
Sabine Glodkowski
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