Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
Code UE : MVA004
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Isabelle GIL
Public, conditions d’accès et prérequis
Avoir l'habitude des notations et des raisonnements mathématiques.
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Objectifs pédagogiques
Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs. Assimiler la notion de matrice et aborder celle de graphes.
Contenu
Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.
Arbres, racine, arbres binaires, codes de Huffman.
Modalité d'évaluation
2 sessions d'examen
Bibliographie
- J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Editions Dunod, 2000).
- J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008
Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants
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- Certains diplômes se déclinent selon plusieurs parcours. Pour afficher tous les parcours, tapez la racine du code (ex : « LG035 »).
- Dans tous les cas, veillez à ne pas insérer d'espace ni de ponctuation supplémentaire.
Plus de critères de recherche sont proposés:
- Type de diplôme
- Niveau d'entrée
- Modalité de l'enseignement
- Programmation semestrielle
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Intitulé de la formation |
Type |
Modalité(s) |
Lieu(x) |
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Lieu(x)
À la carte
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Intitulé de la formation
Licence informatique
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Alternance
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Intitulé de la formation | Type | Modalité(s) | Lieu(x) |
Contact
EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
Voir le site
Voir le calendrier, le tarif, les conditions d'accessibilité et les modalités d'inscription dans le(s) centre(s) d'enseignement qui propose(nt) cette formation.
UE
-
-
Paris
-
Centre Cnam Paris
- 2021-2022 1er semestre : FOAD 100%
Comment est organisée cette formation ?Organisation de la modalité FOAD 100%
:Planning
1er semestre
- Date de démarrage : 20/09/2021
- Date limite d'inscription : 02/11/2021
- Regroupements facultatifs : aucun
- Date de 1ère session d'examen : 24/01/2022
- Date de 2ème session d'examen : 25/04/2022
Accompagnement
- Plateforme Moodle
Ressources mises à disposition de l'auditeur
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas activités
- Bibliographie et webographie
Modalités de validation
- Contrôle continu
- Examen sur table
-
Centre Cnam Paris
-
Paris
-
-
Centre Val-de-Loire
-
Centre Val-de-Loire
Comment est organisée cette formation ?
Organisation de la modalité FOAD 100%
:Planning
2ème semestre
- Date de démarrage : 24/06/2022
- Date limite d'inscription : 01/07/2022
- Regroupements facultatifs : 6 (cours, exercices) pour une totalité de 9 heures
- Date de 1ère session d'examen : 16/09/2022
- Date de 2ème session d'examen : 30/09/2022
Accompagnement
- Plateforme Moodle
- Chat
- Forum
- Messagerie intégrée à la plateforme
- Classe virtuelle
- Séance de démarrage
Ressources mises à disposition de l'auditeur
- Documents de cours
- Enregistrement de cours
- Documents d'exercices, études de cas activités
Modalités de validation
- Examen sur table
-
Centre Val-de-Loire
-
Centre Val-de-Loire
-
-
Liban
-
Liban
- 2021-2022 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
- 2022-2023 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
-
Liban
-
Liban
Code UE : MVA004
- Cours
- 6 crédits
Responsable(s)
Isabelle GIL