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Mathématiques pour ingénieur

Mathématiques pour ingénieur
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Détails

Infos générales

Code
UTC604

Présentation

Objectifs

Avoir une idée des méthodes mathématiques de la mécanique. Cette UE ne peut à elle seule se substituer à des UE plus spécialisées pour comprendre le traitement du signal, les résolutions variationnelles et l'analyse matricielle.

Intitulé officiel

Mathématiques pour ingénieur
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Conditions d'accès

Pré-requis

Formation(s) requise(s)

Aucun prérequis.

Programme

Contenu de la formation

  1. Position d'un point matériel accrochée à trois ressorts en position 
d'équilibre: rappel vectoriel, représentation complexe. 1 séance
  2.  Masse glissant sur un support horizontal attaché à un ressort: mise en équation. Résolution d'une équation différentielle linéaire du premier ordre à coefficients constants avec second membre. Résolution d'une équation différentielle linéaire du deuxième ordre par résolution successive de deux équations différentielles linéaires du premier ordre. 2 séances
  3. Matrice d'inertie: interprétations, axes principaux, diagonalisation. 2 séances.
  4. Matrice non symétrique: retour sur la diagonalisation. Calcul de l'exponentielle. Cas complexe: application au ressort et au pendule linéarisée. 2 séances.
  5. Dérivation de l'équation des ondes mono-dimensionnelles: notion de dérivées partielles 1 séance.
  6. Matrice d'inertie 2x2 interprétation des valeurs propres comme maximum ou minimum d'une fonction de plusieurs variables. Interprétation "énergétique". 2 séances
  7. Equation de la chaleur mono-dimensionnelle avec condition de Dirichlet homogène. Résolution par séparation de variables. Séries de Fourier. 2 séances.
  8. Equations des ondes. Résolution par séries de Fourier avec condition de Dirichlet homogène. 1 séance
  9. (optionnel) Amortissement visqueux, pendule vrai, exemples d'EDP non linéaires. Estimations ou propriétés a priori. 1 séance

Unités d'enseignement

  • Mathématiques pour ingénieur
    À distance / Partiellement à distance Octobre à Février 30 heures 3 crédits
  • Mathématiques pour ingénieur
    À distance / Partiellement à distance Février à Juin 30 heures 3 crédits

Organisation

Durée et organisation

L'année est organisée en 2 semestres : semestre 1 (S1) d'octobre à février/mars et semestre 2 (S2) de février/mars à juin.
 

Méthodes mobilisées

Pédagogie qui combine apports académiques, études de cas basées sur des pratiques professionnelles et expérience des élèves.
Équipe pédagogique constituée pour partie de professionnels. Un espace numérique de formation (ENF) est utilisé tout au long du cursus.
 

Modalités d'évaluation

Chaque unité (UE/US, UA) fait l'objet d'une évaluation organisée en accord avec l'Établissement public (certificateur) dans le cadre d'un règlement national des examens.
 

Accessibilité public en situation de handicap

Nos formations sont accessibles aux publics en situation de handicap. Un référent Cnam est dédié à l'accompagnement de toute personne en situation de handicap. Pour contacter le référent : handi@cnam-paysdelaloire.fr

Modalités d'inscription

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Comment s'inscrire ?

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Modalités et délais d'accès

Les inscriptions se déroulent dès le mois de mai pour les formations qui débutent en octobre (semestre 1) et dès novembre pour les formations qui débutent en février/mars (semestre 2).