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Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)

Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
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Détails

Infos générales

Code
MVA004

Présentation

Objectifs

Apprendre les automates finis, les codes détecteurs, les codes correcteurs.

Aborder la notion de matrice et celle de graphes.

Intitulé officiel

Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
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Conditions d'accès

Pré-requis

Formation(s) requise(s)

Aucun prérequis.

Programme

Contenu de la formation

Matrices
Matrices à coefficients numériques, à coefficients binaires, à coefficients modulo 2.
Opérations sur les matrices : transposition, somme et produit.
Automates finis
Alphabet, mots, langages.
Opérations sur les langages : somme, produit, étoile.
Langages réguliers.
Automates finis déterministes, états, fonction de transition, langage d'un automate.
Automates finis non déterministes, automates finis non déterministes avec transition spontanée.
Déterminisation d'un automate.
Construction d'automates finis, théorème de Kleene, simplification des automates finis.
Codes détecteurs et codes correcteurs
Distance de Hamming, erreur de transmission, codage par blocs, correction et détection.
Codages linéaires, représentation matricielle, tableau standard, syndromes, codes cycliques.
Graphes
Graphes orientés, graphes non orientés, degré chemins circuits, cycles, représentations matricielles.

Unités d'enseignement

  • Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
    À distance / Partiellement à distance Octobre à Février 50 heures 6 crédits
  • Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
    À distance / Partiellement à distance Février à Juin 50 heures 6 crédits
  • Mathématiques pour l'informatique approfondissement (Automates, codes, graphes et matrices)
    À distance / Partiellement à distance Février à Juin 50 heures 6 crédits

Organisation

Durée et organisation

L'année est organisée en 2 semestres : semestre 1 (S1) d'octobre à février/mars et semestre 2 (S2) de février/mars à juin.
 

Méthodes mobilisées

Pédagogie qui combine apports académiques, études de cas basées sur des pratiques professionnelles et expérience des élèves.
Équipe pédagogique constituée pour partie de professionnels. Un espace numérique de formation (ENF) est utilisé tout au long du cursus.
 

Modalités d'évaluation

Chaque unité (UE/US, UA) fait l'objet d'une évaluation organisée en accord avec l'Établissement public (certificateur) dans le cadre d'un règlement national des examens.
 

Accessibilité public en situation de handicap

Nos formations sont accessibles aux publics en situation de handicap. Un référent Cnam est dédié à l'accompagnement de toute personne en situation de handicap. Pour contacter le référent : handi@cnam-paysdelaloire.fr

Modalités d'inscription

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Comment s'inscrire ?

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Modalités et délais d'accès

Les inscriptions se déroulent dès le mois de mai pour les formations qui débutent en octobre (semestre 1) et dès novembre pour les formations qui débutent en février/mars (semestre 2).