Biostatistique

• Notions de base : La variabilité  - l'échantillonnage - la représentativité - notions de ré-échantillonnage.
Qu'est-ce qu'une expérience contrôlée - une étude descriptive - exemples : études cas-témoins - cohortes...
 
Comment aborder un problème de statistique (description, modèle, hypothèses, décision) '
• Statistique descriptive  : présentation graphique des données (histogramme), paramètres empiriques (proportion, moyenne, mode, quantiles, variance), fonction de répartition observée, tableau de contingence.

• Rappels rapides sur le calcul de probabilité : combinatoire, événements.

• L'information a priori : probabilité conditionnelle, théorème de Bayes, sensibilité, spécificité, valeurs prédictives positives et négatives, risque relatif, courbes ROC
• Variables aléatoires  : définitions, distribution de probabilité, espérance, variance Variable centrée et réduite.
• Lois de probabilités usuelles : loi binomiale, loi de Poisson, loi normale, loi Pearson (Khi 2), loi de Student, loi de Fisher. Conditions et contextes d'applications. Théorème de la limite centrale.
• Estimation : estimation ponctuelle, qualité d'un estimateur,  intervalle de confiance de paramètres usuels (espérances, variances, fréquences).
• Principes généraux des tests : risques de 1ère et 2ème espèce; degré de signification (p).
• Tests paramétriques et non paramétriques :
1. tests portant sur la comparaison de proportions ou de distributions.
2. tests portant sur la comparaison de moyennes ou de variances d'un ou de deux échantillons indépendants ou appariés.
3. test portant sur la comparaison de plusieurs moyennes sur des échantillons indépendants.
4. test des signes, test de Wilcoxon, test de Mann-Witney, test de Spearman, test de Kruskal et Wallis.
5. détermination du nombre d'observations (ou de sujets) nécessaires.
• Modèle linéaire : régression simple, test d'indépendance.

Les exercices dirigés seront illustrés par des exemples à l'aide du logiciel R