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Calcul des structures par éléments finis

Calcul des structures par éléments finis
Unité d'enseignement

Détails

Infos générales

Code
MEC126

Présentation

Objectifs

Permettre aux auditeurs d'acquérir des notions relatives :

  • à la modélisation d'un problème mécanique pour effectuer un calcul par éléments finis
  • à l'utilisation et compréhension d'un logiciel de calcul des structures
  • à la programmation des éléments finis
  • à la quantification de la qualité des résultats par indicateur d'erreur
  • aux éléments finis de structure de type poutres, plaques et coques

Intitulé officiel

Calcul des structures par éléments finis

Conditions d'accès

Pré-requis

Formation(s) requise(s)

Aucun prérequis.

Programme

Contenu de la formation

Éléments finis monodimensionnel :

  • barre en traction
  • dimensionnement de structures de type treillis


Approximation du déplacement :

  • Approximation d'une fonction à une, deux ou trois variables
  • Approximation du vecteur déplacement
  • Espace vectoriel d'approximation du champ de déplacement de dimension finie
  • Matrice des fonctions de forme


Écriture sous forme variationnelle du problème de statique

  • Définition des espaces admissibles
  • Formulation variationnelle


Construction d'un élément fini et résolution au niveau global

  • Notations de Voigt
  • Matrice de rigidité élémentaire
  • Efforts extérieurs
  • Matrice de localisation pour l'assemblage
  • Matrice de rigidité de la structure
  • Résolution du système au niveau global


Calcul au niveau élémentaire

  • Élément de référence et isoparamétrique
  • Intégration numérique par points d'intégration


Post-traitement des résultats

  • Construction d'un champ de contrainte lissé
  • Norme énergétique
  • Erreur a priori - taux de convergence
  • Estimateur d'erreur a posteriori


Cours d'ouverture possibles :

  • Dynamique des structures par éléments finis (matrice de masse,  analyse modale, résolution temporelle, réduction du problème par projection modale)
  • Éléments finis de poutre, de plaque et de coque


Notions de programmation

  • Initiation à l'algorithmique
  • Présentation rapide des langages de programmation utilisés en TP
  • Structure globale d'un code de calcul


Travaux Pratiques traitant des problèmes industriels (par exemple un code industriel)

  1. Maillage à partir d'une CAO fournie
  2. Préparation du calcul
  3. Calcul
  4. Post-traitement
  5. Analyse statique des contraintes et déformations
  6. Étude de convergence


Travaux Pratiques de programmation (par exemple en Python et/ou Fortran couplé à Gmsh pour le pré-post-traitement)

Exemples de TP possibles:

  • Programmation puis résolution d'un treillis de barres dans le plan
  • Programmation puis résolution d'un problème 2D à l'aide d'éléments triangles à 3 nœuds dans le plan

Unités d'enseignement

  • Calcul des structures par éléments finis
    À distance / Partiellement à distance Octobre à Février 50 heures 6 crédits

Organisation

Durée et organisation

L'année est organisée en 2 semestres : semestre 1 (S1) d'octobre à février/mars et semestre 2 (S2) de février/mars à juin.
 

Méthodes mobilisées

Pédagogie qui combine apports académiques, études de cas basées sur des pratiques professionnelles et expérience des élèves.
Équipe pédagogique constituée pour partie de professionnels. Un espace numérique de formation (ENF) est utilisé tout au long du cursus.
 

Modalités d'évaluation

Chaque unité (UE/US, UA) fait l'objet d'une évaluation organisée en accord avec l'Établissement public (certificateur) dans le cadre d'un règlement national des examens.
 

Accessibilité public en situation de handicap

Nos formations sont accessibles aux publics en situation de handicap. Un référent Cnam est dédié à l'accompagnement de toute personne en situation de handicap. Pour contacter le référent : handi@cnam-paysdelaloire.fr

Modalités d'inscription

Comment s'inscrire ?

Choisissez votre semestre et cliquez sur "Ajouter à ma sélection".
 

Modalités et délais d'accès

Les inscriptions se déroulent dès le mois de mai pour les formations qui débutent en octobre (semestre 1) et dès novembre pour les formations qui débutent en février/mars (semestre 2).