AccueilFormationsDomaines de formationCatalogue des formations

Outils mathématiques pour l'informatique (Combinatoire, probabilités, ordre, calcul booléen)

Code UE : MVA003

  • Cours
  • 6 crédits
  • Volume horaire de référence
    (+ ou - 10%) : 50 heures

Responsable(s)

Delphine MASSENET

Public, conditions d’accès et prérequis

  • Avoir l'habitude des notations  mathématiques.
  • Niveau baccalauréat.

L'avis des auditeurs

Les dernières réponses à l'enquête d'appréciation pour cet enseignement :

Présence et réussite aux examens

Pour l'année universitaire 2020-2021 :

  • Nombre d'inscrits : 573
  • Taux de présence à l'évaluation : 66%
  • Taux de réussite à l'évaluation : 86%

Objectifs pédagogiques

  • Formulation mathématique de problèmes concrets simples.
  • Apprendre les notions de base sur les relations, l'algèbre de Boole et les fonctions booléennes.
  • Calculs simples sur les dénombrements et les probabilités combinatoires, la récurrence
  • Comprendre des rudiments d'arithmétique.

Mots-clés

Contenu

1 Généralités
  • Ensembles, éléments, parties d'un ensemble, fonctions, opérations sur les ensembles.
2 Dénombrements
  • Cardinal d'un ensemble, ensemble fini, ensemble dénombrable.
  • Arrangements, combinaisons, permutations, formule du binôme.
3 Probabilités combinatoires
  • Épreuves, événements, lois de probabilité, probabilités conditionnelles, indépendance, essais répétés.
4 Relations
  • Relation d'équivalence.
  • Relation d'ordre, diagramme de Hasse, éléments maximaux, minimaux, plus grand et plus petit élément.
5 Calculs booléens
  • Treillis, algèbre de Boole, théorème de Stone.
  • Fonctions booléennes, forme canonique disjonctive.
  • Systèmes d'équations booléennes.
  • Synthèse : chaînes de contacts, portes.
  • Simplification des formules, méthode de Karnaugh, méthode des consensus.
6 Arithmétique
  • Division euclidienne, nombres premiers, PGCD, PPCM, identité de Bézout.
7 Logique
  • Calcul propositionnel.
  • Propositions, connecteurs, formes propositionnelles.
  • Prédicats, quantificateurs.
  • Récurrences, définitions récursives.
     

Modalité d'évaluation

2 sessions d'examen

Bibliographie

  • Noel Permingeat, Denis Claude : Algèbre de Boole (Masson).
  • J. Vélu : Méthodes mathématiques pour l'informatique (Dunod, 2000, 4ème édition).
  • J.Vélu, G.Averous, I.Gil, F.Santi : Exercices corrigés de Mathématiques pour l'Informatique (Dunod) sep 2008

Cette UE apparaît dans les diplômes et certificats suivants

Chargement du résultat...
Patientez
Intitulé de la formation
Type
Modalité(s)
Lieu(x)
Intitulé de la formation Concepteur développeur de solutions informatiques
Type RNCP - Titre à finalité professionnelle
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Centre - Val de Loire, Pays de la Loire, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Technicien Développement, Sécurité et Exploitation
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Centre - Val de Loire, Hauts-de-France
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Technicien Développement, Sécurité et Exploitation
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence Sciences des données
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Paris
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) À la carte
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Bretagne, Centre - Val de Loire, Grand-Est, Ile-de-France (sans Paris), Liban, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Paris, Pays de la Loire, Polynésie Française, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Alternance
Lieu(x) Auvergne - Rhône-Alpes, Bourgogne - Franche-Comté, Hauts-de-France, Ile-de-France (sans Paris), Martinique, Normandie, Nouvelle-Aquitaine, Occitanie, Pays de la Loire, Polynésie Française, Provence-Alpes-Côte d'Azur
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Licence informatique
Type Diplôme national (DEUST, licence, master, doctorat, diplôme d'Etat)
Lieu(x) Package
Lieu(x) Martinique
Entrée Niveau 4 (Bac)
Intitulé de la formation Type Modalité(s) Lieu(x)

Contact

EPN06 Mathématiques et statistiques
2 rue conté Accès 35 3 ème étage porte 19
75003 Paris
Sabine Glodkowski
Voir le site

Voir le calendrier, le tarif, les conditions d'accessibilité et les modalités d'inscription dans le(s) centre(s) d'enseignement qui propose(nt) cette formation.

UE

    • Paris
      • Centre Cnam Paris
        • 2023-2024 1er semestre : Présentiel soir ou samedi
    • Ile-de-France (sans Paris)
      • Ile-de-France (sans Paris)
        Comment est organisée cette formation ?

        Organisation de la modalité FOAD 100%

        Planning

        1er semestre

        • Date de démarrage : 25/09/2023
        • Date limite d'inscription : 30/11/2023
        • Date de 1ère session d'examen : 01/2024
        • Date de 2ème session d'examen : 03/2024

        2ème semestre

        • Date de démarrage : 19/02/2024
        • Date limite d'inscription : 30/04/2024
        • Date de 1ère session d'examen : 06/2024
        • Date de 2ème session d'examen : 09/2024

        Précision sur la modalité pédagogique

        • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

        Organisation du déploiement de l'unité

        • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

        Modes d'animation de la formation

        • Organisation d'une séance de démarrage
        • Evaluation de la satisfaction
        • Hot line technique

        Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

          :
      • Centre Val-de-Loire
        • Centre Val-de-Loire
          Comment est organisée cette formation ?

          Organisation de la modalité FOAD 100%

          Planning

          1er semestre

          • Date de démarrage : 09/10/2023
          • Date limite d'inscription : 14/11/2023
          • Date de 1ère session d'examen : 01/2024
          • Date de 2ème session d'examen : 04/2024

          Précision sur la modalité pédagogique

          • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

          Organisation du déploiement de l'unité

          • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 45
          • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

          Modes d'animation de la formation

          • Organisation d'une séance de démarrage
          • Evaluation de la satisfaction
          • Hot line technique

          Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

            :
        • Hauts de France
          • Amiens
            • 2023-2024 1er semestre : FOAD 100%
            Comment est organisée cette formation ?

            Organisation de la modalité FOAD 100%

            Planning

            1er semestre

            • Date de démarrage : 21/10/2023
            • Date limite d'inscription : 25/11/2023
            • Date de 1ère session d'examen : 17/02/2024
            • Date de 2ème session d'examen : 25/05/2024

            Précision sur la modalité pédagogique

            • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

            Organisation du déploiement de l'unité

            • Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 30
            • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 2
            • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

            Modes d'animation de la formation

            • Forum
            • Messagerie intégrée à la plateforme
            • Visioconférence
            • Outils numériques de travail collaboratif
            • Organisation d'une séance de démarrage
            • Evaluation de la satisfaction
            • Hot line technique

            Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

            • Documents de cours
            • Enregistrement de cours
            • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques
            • Bibliographie et Webographie

            Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation

            • 2 exercices
            • 1 étude de cas, projet individuel

            Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

            • Examens présentiels dans un centre habilité
            :
        • Nouvelle Aquitaine
          • Nouvelle Aquitaine
            • 2023-2024 1er semestre : FOAD 100%
            • 2024-2025 1er semestre : FOAD 100%
            • 2025-2026 1er semestre : FOAD 100%
            Comment est organisée cette formation ?

            Organisation de la modalité FOAD 100%

            Planning

            1er semestre

            • Date de démarrage : 09/10/2023
            • Date limite d'inscription : 01/12/2023
            • Date de 1ère session d'examen : 05/02/2024
            • Date de 2ème session d'examen : 02/04/2024

            Précision sur la modalité pédagogique

            • Regroupements physiques facultatifs : Aucun

            Organisation du déploiement de l'unité

            • Nombre d'élèves maximum à distance par classe : 35
            • Nombre d'heures d'enseignement par élève : 51
            • Délai maximum de réponse à une solicitation : sous 96 heures (Jours ouvrés)

            Modes d'animation de la formation

            • Forum
            • Messagerie intégrée à la plateforme
            • Visioconférence
            • Organisation d'une séance de démarrage
            • Evaluation de la satisfaction
            • Hot line technique

            Ressources mises à disposition sur l'Espace Numérique de Formation

            • Documents de cours
            • Enregistrement de cours
            • Documents d'exercices, études de cas ou autres activités pédagogiques

            Activités "jalons" de progression pédagogique prévues sans notation obligatoire à rendre ou en auto-évaluation

            • définis par l'enseignant

            Modalité de contrôle de l'acquisition des compétences et des connaissances (validation de l'UE)

            • Examens présentiels dans un centre habilité
            :