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Graphes et optimisation

CODE CNAM : NFA010

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Les informations principales de la formation

Résumé

Graphes et optimisation

Modalité : à distance

Durée : 6 mois / 50 heures

Date de début : 1 septembre 2026 / 1 avril 2027

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Tarif : À partir de 450 euros

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Présentation

Introduction

Organisation des cours

Durée 6 mois / 50 heures
Période de cours Octobre à Février / Février à Juin
Modalités à distance
Rythme A votre rythme
Alternance Non éligible
Intitulé officiel Graphes et optimisation
Code CNAM NFA010
Crédit ECTS 6 ECTS

Public cible

Prérequis

Cours de premier cycle. Il est conseillé d’avoir suivi (ou de suivre en parallèle) les 2 UE de « Mathématiques pour l’informatique » (MVA 003 et MVA 004) .

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Programme

Contenu de la formation

Les problèmes combinatoires : généralités, difficultés. 
Théorie des graphes et algorithmes pour les graphes non valués
Introduction : vocabulaire et concepts de base, propriétés de connexité et forte connexité.

Représentations des graphes : matricielles (adjacence, incidence) ; listes (successeurs, prédécesseurs) ; tableaux.
Les graphes en tant qu’outil de modélisation ; exemples en informatique et en R. O.

Fermeture transitive : détermination, méthode matricielle : algorithme de Roy-Warshall.
Initiation à la complexité des algorithmes dans le cas polynomial par l’évaluation du nombre d’opérations élémentaires.

Parcours des graphes : en largeur ; en profondeur ; applications ; détermination des composantes connexes, etc.

Algorithmes d’optimisation dans les graphes valués
Chemins optimaux dans un graphe valué : algorithmes de Bellman, de Ford et de Dijkstra. Application : ordonnancements de projets (méthode MPM).

Flot maximum dans un réseau de transport : algorithme de Ford-Fulkerson.

Arbres couvrants de poids extrémal : algorithmes de Kruskal et de Prim.
 

Programmation linéaire
Définition, historique.
Approche géométrique de l’optimum (sommet) ; caractérisation géométrique du cheminement vers le sommet optimum.

(Un approfondissement de ces concepts de base et des algorithmes associés fait l’objet d’ U. E. de niveau au moins égal à BAC+3 en  RCP104, RCP105, RCP106, RCP101 et RCP219).
 

Carrière

Rythme des cours

Compétences visées

Objectifs

Se familiariser avec des modèles classiques de problèmes d’optimisation, notamment des modèles basés sur les graphes. Apprendre à modéliser de tels problèmes, qui sont issus de l’informatique et de la recherche opérationnelle, puis à les résoudre à l’aide d’un algorithme et d’une structure de données appropriés.

Méthodes mobilisées

Méthodes d’évaluation

Poursuivre ses études

Tarifs et financement

Le coût d’une formation peut voir plusieurs type de financement. Le Cnam Pays de la Loire applique un tarif de référence de 21 € de l’heure lorsque la formation est prise en charge par un organisme : votre employeur, un OPCO ou votre compte personnel de formation (CPF).

Si vous financez seul votre formation, un tarif individuel réduit s’applique. Si vous êtes demandeur d’emploi, vous pouvez mobiliser des dispositifs spécifiques via France Travail ou la Région. Plusieurs solutions existent pour ne pas avancer les frais. Nos conseillers formation étudient votre situation au cas par cas et vous orientent vers le financement le plus adapté.

Catégorie Tarif Financement
Prise en charge organisme 1050,00 euros Employeur, plan de développement des compétences
Financement CPF 1050,00 euros Compte personnel de formation
Financement individuel 450,00 euros Autofinancement, facilités de paiement

Inscription

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